Ко всем. Что вы все со своими пи паритесь. Исходное определение обеих функций следующее. Имеется прямоугольный трегольник с катетами: a - прилежащий и b -противолежащий острому углу х.
tg(x) = b/a
ctg(x) = a/b = 1/tg(x) - и ничего больше! Нет при этом никаких пи, пи/2 и т.п.
Это исходное определение. Все остальное - эквилибристка.
SAM
29.03.2010 16:55
В моей жизни 16 марта большой праздник.
-----
Неужели День БХСС?
Radical
29.03.2010 16:59
1/tg x = ctg x
хошь так пиши, хошь -так. это абсолютно одно и то же! не надо писать здесь про области определения и т.д. рассматривается не tg x, а выражение целиком 1/tg x, а это и есть ctg x. Просто учителям надо было отмазаться, вот и начали дурить детям головы. Как сказал В. Шендерович, он понял, что его там не хотели, забрал документы и ушел из этого ВУЗа.
ksa
29.03.2010 17:00
Эх, образование. Интернеты читают, словами сыплют, смысла не понимают.
Калина
29.03.2010 17:00
Серёженька, тётя Люда не знала, что Вы мне племянник.А может внебрачный сын моего мужа? Ой, не допусти господи.Я бы не хотела с Вами встречаться и родниться. Вы мне таким невыносимо вредным представляетесь. Каждый день ухо крутила бы:
-Научись старших уважать.
Куски перманганата калия
29.03.2010 17:05
Мне не интересно читать про тангенсы...
Мне лучше расскажите очередную еврейскую историю, как талантливый Борис Абрамович не попал в МГУ и окончил Лесотехничечкую академию...
И что он при этом испытал! И как сдавал экзамены профессорам-юдофобам!
Люблю еврейские сказки...особенно после того, как отучился у юморных и НАСТОЯЩИХ еврейских профессоров, с их юмором и стебом над своими же ..."Профессор А-Ч совершил ПОСТТУПОК!Он передеал свою научную библиотеку в дар! Да и правильно..он давно не ученый..а просто профессор"..)))
"О Эта девушка долго намекала мне что она еврейка...и ей нужна стипендия...я чуть не разорвался между ее потребностями и ее скудными знаниями.."..)))
Давайте лучше про жуткие притеснения отличников..про порезаные шины...про тангенсы неинтересно.
Агдамов
29.03.2010 17:07
Я вот двойку получил по истории КПСС. Единственную за 5-лет учебы. Перепутал каких-то уклонистов, каких уже не помню. Вот это было обидно.
Test22
29.03.2010 17:08
2 Radical:
1/tg x = ctg x
хошь так пиши, хошь -так. это абсолютно одно и то же!
----
Нет, не абсолютно. При x=90 градусов левая часть не определена (хотя, конечно, легко доопределяется), а правая равна нулю.
ksa
29.03.2010 17:13
Ну так сама значит берет и доопределяется. Как красный пролетарий.
Чудны дела твои, господи. Функция доопределилась. На фабрику пошла, аль на панель?
Куски перманганата калия
29.03.2010 17:13
Агдамов
Вы меня извините, но вы явно укосячили.
Ведь если вдуматься, вы ПРОВАЛИЛИСЬ!
Вы же понимали, что не с проста нам преподавали БОРЬБУ ГРУППИРОВОК.
нет?
Этого не было в лучших школах иезуитов!
А нам ПРЕПОДАВАЛИ!
И ваше неумение разобраться, что Иванов против Петрова И и почему ..и как..и зачем..
Это ведь признак инфантилизма!
Вдумайтесь!
А так: все выходили уже готовые, уже в курсе, что есть группировки, что есть борьба.
Что нельзя Иванову говорить плохо про Петрова, потому что они в одной лодке...
Вы просто не умели читать Историю КПСС.Это увлекательное чтиво!
Я вот получил ПЯТЬ баллов! И меня расцеловал старый комуняка член комиссии!
Клянусь!
Вот так! Этож маккиавелли в упрошенном изложении....))))
Агдамов
29.03.2010 17:22
Куски перманганата калия:
Я вот получил ПЯТЬ баллов! И меня расцеловал старый комуняка член комиссии!
У меня с этим предметом всегда были проблемы. Преподы-комуняки чуяли во мне врага. Я и при поступлении в аспирантуру чуть ее не завалил. Да сдавали такой предмет! - кто-та щас, ржет расплескивая пиво.
ksa
29.03.2010 17:25
Это еще терпимо, когда группировки так сказать в рамках учения образуются. У нас они существовали внутри науки. Это не подлый Сталин генетику гнобил, а правые биологи с левыми боролись.
Вон, как в кино про Штирлица: Я, говорит, спросил наших ученых физиков, возможна ли цепная реакция деления, наших партийных физиков. Те и сказали - Рунге не наш человек, а может и космополит. Значит цепная реакция невозможна.
SAM
29.03.2010 17:25
К счастью, женщина Людмила, у меня нет никакого портретного сходства с Вашим супругом, исходя и Ваших же описаний. Будь оно так, не дай Б-г, я бы давно наложил на себ руки, от уныния и отчаяния. Слово "тётя" я употребил сугубо фигурально, как обращение к особе женского полу, значительно превосходящей по возрасту.
С уважением к Вашим сединам, SAM.
Куски перманганата калия
29.03.2010 17:27
Да он интерсный был! Я вообще с интересом читал!
Особенно если знаешь аза, о чем читаешь.
А мне один комуняка рассказал, судьба свела...)))
Он мне сказал так: тут все очень интересно, если понять две вещи:
1.список рибывших с Лениным в вагоне.
2.Понять куда делась партия "Бунд".
И тогда, тогда пере вами открывается КАРТИНА МАСЛОМ (с).Гоцман..)))
Вы просто не знали, ЧТО читаете, товаришчь!
Чеширское котэ
29.03.2010 18:05
2all: никаких ограничений вроде области допустимых значений не было, насколько я помню. Я бы обратил на это внимание. С чего начиналось выражение - ясно дело, не помню )) Значит, все-таки с большой долей вероятности я был прав... Для кусков калия могу еще добавить: несмотря на то, что между экзаменационной и годовой оценкой (пять баллов) преимущество имела, кажется, годовая, мне итоговую сделали четверку. Ну да хрен с ними, я все равно свое доказал. Ой, прямо повысилась самооценка...
Еще для калия: если я - еврейский юноша, интересно, конечно, что я поступаю не в юридический, а в среднее летное училище... Вы не верите, что среди русских тоже могут быть люди с математическими способностями... Это щ надо таки ненавидеть гоев, я на вас удивляюсь...
Агдамов
29.03.2010 18:05
Куски перманганата калия:
Вы просто не знали, ЧТО читаете, товаришчь!
Не, я знал, ЧТО читал, но меня почему-то тошнило. Просто от языка. А преподы видели мою кислую физиономию и специально издевались.
Куски перманганата калия
29.03.2010 18:21
Агдамов!
История КПСС была написана прекрасным, живым языком!
Может вы путаете с курсом Макрсистско ленинской философии?
Вот от него реально подташнивало, я еле еле та тройку отстрелялся и долго плевался после экзамена...какая мерзость, ваша МЛФ..)))
А история РСДРП-ВКПб -КПСС..это увлекательное чтиво!
Агдамов
29.03.2010 18:59
Все наоборот! Имхо ес-но. Если из МЛ-философии выкинуть партийны бред, которого там процентов 10, то останется обычная материалистическая философия. А история КПСС это большая партийна сказка с идиотским, но псевдонаучным языком. Кругом враги, блоки, группировки, уклонисты, ревизионисты, опортунисты. Те того не понимаю, эти этого. Лишь только ПАРТИЯ с ее виликим вождем, вооруженная непобедимым ученем, идет прямо, никуда не сворчивая, громя врагов, к великой цели, имя которой коммунизм. Тошнилово.
Куски перманганата калия
29.03.2010 19:30
Агдамов.
Вы не вникали в суть этих дискуссий. Это самое лучшее! Это самое вкусное!
Это чертовски увлекательно! И сжато! И заметьте, это все НА РОВНОМ МЕСТЕ.
Понимаете? Без всяких особых предысторий, посторонних сил, традиций.
С листа как грится!
Борьба была СУПЕР! Это просто учебник по выживанию! )))
А вот философия, ввергала меня в уныние.
Как можно учить философию на основе КРИТИКИ?
Видимо кому что ближе, тут вы правы.
Я лично читал историю КПСС как детективный роман, как рассказ о гангстерах...)))
Попробуйте перечитать...и тогда между строк вам откроется ИСТОРИЯ....
И какая история! А масштаб перемен в обществе? А ?
А знаменитая формулировка про И.В. Сталина - с одной стороны, с другой стороны...))
И ведь через 50 лет всё успокоится, и будет именно ТАК трактоваться Сталин...
Наполеон ведь, тоже..был не свят..и Робеспьер...и ничего так.
Вот как КПСС могла знать то, что все поймут про Сталина через 50 лет? )))
Wawa33
29.03.2010 20:58
Это в школе говорят, что на 0 нельзя делить. В высшей математике вопрос деления на 0 даже не ставят. Там просто делят и все, получается бесконечность, либо "+" либо "-".
Chell
29.03.2010 21:07
Есть исходное выражение. На исходном выражении определятся ОДЗ(область допустимых значений).Выражение упрощается до тех пор, пока это в пределах первоначальной ОДЗ.Если преобразование меняет ОДЗ, то такое преобразование уже не допустимо. Основы математического анализа.
======
чисто мое ИМХО - постройте график одной и другой функции не забывая теорию пределов (если не лень, конечно), и, если они совпадут, закиньте свою теорию куда-нибудь...
Я как-то раз пересек улицу с 4-мя рядами (по два в каждую сторону) и 2-мя сплошными посередине под прямым углом. Пытались меня осудить за выезд на встречку. Обвинение рассыпалось на вопросе: « - Какая сторона улицы была встречной?»…
*
29.03.2010 21:21
------Это в школе говорят, что на 0 нельзя делить. В высшей математике вопрос деления на 0 даже не ставят. Там просто делят и все, получается бесконечность, либо "+" либо "-".----
Так чему же будет равен ctg(0) ?
Chell
29.03.2010 21:29
Так и я о том же - в школе вдолбят на ноль не делить, в институте - пределы. В итоге - загаженные мозги...
Wawa33
29.03.2010 21:39
Я бы закончил решение:1/tg(х)!
Wawa33
29.03.2010 21:56
Chеll: восхитительно!возьму Ваш контрвопрос ГАИшникам на вооружение. Вы позволите?
Chell
29.03.2010 22:17
Да без проблем, только их он не убеждает. Только в суде прокатило...
Логофед
29.03.2010 22:26
Агдамов:
Я вот двойку получил по истории КПСС. Единственную за 5-лет учебы. Перепутал каких-то уклонистов, каких уже не помню. Вот это было обидно.
--
А мне как-то бывший заведующий кафедрой истории КПСС дверь при выходе из кабака плохо открыл, я на чай ему не дал...
Wawa33
29.03.2010 23:04
Chеll согласен! Гаишники даже думать не будут, потому что не умеют. А стоит судье задуматься и поймет всю несостоятельность.
Чешир. Коту
И все-таки, наверно, правильно будет сtg(х). Предположим:строим график.Подставляем переменную, а дальше в Брадиса смотрим, и все! И больше никаких вычислений.
Проклятые математики, вечно со своими заморочками лезут!
Упростите выражение: арккатангенс икс разделить на синус игрек и умножить на одну восьмую корень кубический из 11211 умноженное на арксинус икс.
И тогда я на вас гляну...
Умники.
Эту задачу решают на олимпиаде в седьмом классе.!
Агдамов
30.03.2010 01:40
Куски перманганата калия:
Это просто учебник по выживанию!(История КПСС)
Пособие по партийному садомазохизму. Пусть ее едросы читают. Им это скоро предстоит.
Агдамов
30.03.2010 01:51
Wawa33:
Я бы закончил решение:1/tg(х)!
Чеширский кот все равно не получил бы медаль. Ему сказали бы, что правильно закончить: ctg(x)! Мораль в стартопике - не надо резать колеса директору перед экзаменом. Это даже первокласник знает. Вот если бы он купил ему колеса. Любую краказяку мог бы написать - и медаль на грудь!
Они и в самомм деле могут выкинуть лет через пять такой фортель. Изобразить раскол, и родить две партии. Демократическую и республиканскую...
Вот тогда и похохочем...
Старый рыглан
30.03.2010 02:09
Мля, какой народ у нас умный! Душа радуется! Пойду выпью портвейну за ваше здоровье! А я окромя таблиц Брадиса (обложки) и таблицы перемножения, к стыду своему, из школы нихрена не помню.
А вообще, я так понимаю, с такими ребятами, которые помнят котангенс в лицо, а также с Перельманами-Гамильтонами (и Брадисом) Россия непобедима! Кроме шуток...
NATS
30.03.2010 09:57
решение одного из частных случаев гипотезы геометризации Уильяма Терстона, приводящее к доказательству гипотезы Пуанкаре. Доказательство этой теоремы (заключающейся в том, что всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере) считается одной из фундаментальных задач математики. Описанный ученым метод изучения потока Риччи получил название теории Гамильтона—Перельмана
-------
CANSO (условия гомеоморфного вхождения по касательной в трехмерную схему ) именно и построено по этому принципу.
Wawa33
30.03.2010 11:23
А лимит по медалям был. На мой выпуск в школе в 1982.была 1 золотая. А претендента-2.Одна дочь простых родителей, а у другой папа партфункционер.Теперь отгадайте с одной попытки: Кто стал медалисткой?
Чеширское котэ
30.03.2010 11:32
А если там в знаменателе наворочено слоями синусов и косинусов в исходном выражении, то что, область возможных аргументов искать? А если там не только альфа был, но и бета? Я не помню, но вполне возможно, что было и так. Потом тригоном. ф-ции бета друг друга поели, осталось только 1/tg(а)... тогда что? Речь идет о 10 классе, пусть СССР и нормальное образование, но всего лишь стандартный пример алгебры. По-моему, речь об обычном абстрактном альфа, так что просто напросто либо некорректное задание (недостаточно аргументов), либо я прав...
Я приперся на выдачу аттестатов в джинсах, кроссовках и олимпийке, уселся в первом ряду, и вел себя нагло и вызывающе. А еще у меня были расширенные зрачки от атропина - незадолго до этого я прошел первую в жизни ВЛК. Некоторые родители шушукались за спиной и качали головами - это и есть та самая последняя надежда школы? Однако...
В чем сила, брат? Сила - в правде )) Пусть даже и спустя 20 лет.
Йоссариан
30.03.2010 11:36
***А лимит по медалям был
Несомненно. Я был лучшим выпускником, но мне, чтоб не давать мядаль поставили четверку на экзамене по истории.... (с физикой-математикой хер бы у них что вышло!)
А потом, на выпускном, матушке моей пояснили: надо было мядаль _попросить_. А мы, глупые, _не_попросили_.
Матушка послала их лесом в вежливой форме... Типа, а нахер она нам уперлась, эта мядалька из нержавеющей стали.... Не за мядальки учимся, а за знания...
А, блин, История КПСС - это да.... Вайнштейн Григорий Соломонович... Позор еврейской нации! Мудила редкостный... Я ему на экзамене тоже перепутал какие-то пленумы со съездами... Всегда путал эту фуету...
Калина
30.03.2010 12:36
Чеширское котэ:
1/tg(х) и сtg(х) разные графики.Графики в 10-11 классах уже чертят.
1/tg(х): sin(x)#0 cos(x)#0.
сtg(х): sin(x)#0.
От 1/tg(х) нельзя переходить к сtg(х), т.к. теряем ОДЗ cos(x)#0.
Здесь не ошибка преподователей. Извините. А ошибка родителей. Нельзя ориентироваться на оценки окружающих. Я сама такая, как Вы. Всё старалась быть лучше всех. Столько труда положено и разочарования были. А итог? Везут на тех, кто везёт. Я хороший болтик, который эксплуатирует все, кому не лень. Привычка делать хорошо осталась. Всю жизнь везу паразитов.
Для сына мы определили преоритет - интересно. Шволу окончил 5 по биологии и по физкультуре, остальные хорошо. Учился под наблюдением первый класс. Второй класс экстэрном(второй класс повторяет полностью первый, только в сотнях).Дальше учился, как хотел.По русскому месяца три походил на индивидуальные занятия и по химию купили репититора занятий на пять.В девятом определились со специальностью.10 и 11 клас - репетиторы физика и математика. Куда не подали документы, везде прошли. Пятый курс МАИ(роботы, искуств.интеллект). Троек полно. Нам с отцом важно, что это хорошая школа, что он получит основы знаний конструктора, технолога, электронщика, программиста.Ну, хоть увидит их и их работу.)))) Дальше планируем, что будет валяться на втором этаже бани в саду и думать, как дальше жить, куда податься, пробовать, эксперементировать, искать работу не ради денег, а ради смысла жизни.
Сергей Анатольевич, простите, что я старше Вас.))))
Test22
30.03.2010 13:05
1/tg(х) и сtg(х) разные графики.Графики в 10-11 классах уже чертят.
===
БСК. Графики идентичные с точностью до счетного множества выколотых точек.
Йоссариан
30.03.2010 13:16
***1/tg(х) и сtg(х) разные графики.Графики в 10-11 классах уже чертят.
Гы! Занятно....
Евклид
30.03.2010 13:24
Поясняю:
при &=Пи/2 1/tg& не существует, а сtg&=1.
То есть, это не одно и то же.
А вопрос насчёт "упростить" был провокацией...
Чё за бред? При x = pi/2:
1/tg(x) равен 0 в пределе
ctg(x) равен 0 по определению
ctg(x) = tg(x) = 1 при x = pi/4 (плюс минут период)
Евклид
30.03.2010 13:26
Поясняю:
при &=Пи/2 1/tg& не существует, а сtg&=1.
То есть, это не одно и то же.
А вопрос насчёт "упростить" был провокацией...
Чё за бред? При x = pi/2:
1/tg(x) равен 0 в пределе
ctg(x) равен 0 по определению
ctg(x) = tg(x) = 1 при x = pi/4 (плюс минут период)
12321-30
30.03.2010 13:39
1/tg(х) и сtg(х) разные графики.
----------
Одна функция у=cos(x)/sin(x) дает два разных графика? Чудны твои дела Господи, или это сколько пива вместо изучения математики в школе надо было выпить!
Впрочем использование калькулятора в сотовом телефоне вместо заучивания таблицы умножения еще и не туда завести может.
12321-30
30.03.2010 13:41
1/tg(х) и сtg(х) разные графики.
----------
Одна функция у=cos(x)/sin(x) дает два разных графика? Чудны твои дела Господи, или это сколько пива вместо изучения математики в школе надо было выпить!
Впрочем использование калькулятора в сотовом телефоне вместо заучивания таблицы умножения еще и не туда завести может.
пжлт
30.03.2010 13:47
То:Чеширское котэ:
"Учительских деток вызвонили из дома, вернули прямо в домашней одежде, посадили нашу одноклассницу в параллельный "а"-класс, а "ашку" - к нашим. Дали чистые листы и заставили переписать это задание."
Если Вас интересоовал ответ, то я бы по прошествии лет задал вопрос этим "деткам", если конечно возможно, что они написали? ИМХО
Тихо, не сердитесь, ухожу.