Добрый вечер!
По идее, аэропорт так близко расположенный к такому крупному городу как Новороссийск (у которого нет своего аэропорта), должен бы считаться Новороссийским. По прямой от центра Новороссийска всего 23-24 км. По автодорогам - 35 км. Примерно на таком же удалении от Сочи находится аэропорт Адлер, который считается сочинским. Ах, да, там одна административно-территориальная единица... Но ведь есть пример: аэропорт Волгодонска. Находится в Цимлянском районе, аж за Цимлянском, в 20 км по прямой от Волгодонска (по дороге 25-30 км). Одно время писали рейс Ростов - Цимлянск, видел в архивных расписаниях. Но потом всегда писали просто Волгодонск, даже не упоминая, что аэропорт в Цимлянске. И код ИАТА: VLK - соответствует названию Волгодонск.
А в Махачкале, строго говоря, аэропорт "Уйташ" находится в городе Каспийске. Но называется Махачкала (Уйташ) без какого-либо намёка на Каспийск. Ах, да, забыл... это же столица, пусть и регионального масштаба, а Новороссийск просто большой город. Аналогично: аэропорт Платов находится около Новочеркасска, но ориентирован на Ростов, который является самым крупным городом в агломерации и столицей региона (плюс центр Федерального округа). Поэтому Ростов-на-Дону (Платов) без каких-либо упоминаний Новочеркасска (или Аксая, в районе которого аэропорт расположен, или г. Шахты, который ближе к Платову, чем Ростов).
Понятное дело, что называть геленджикский аэропорт по принципу Новороссийск (Геленджик), возможно, не совсем корректно (как писали в давней похожей теме 2012 года). Но ведь можно назвать по аналогии с европейскими аэропортами "на два города" - Новороссийск/Геленджик как Кёльн/Бонн. То же самое касается аэропорта Бегишево - там однозначно надо называть Набережные Челны/Нижнекамск (Бегишево), уже в выпуске новостей признали, что Бегишево - аэропорт двух этих городов.
P. S. Любопытный факт: кроме аэропорта в Мысхако, был еще МВЛовский аэропорт за Верхнебаканским, около хутора Ленинский Путь, тоже считался аэропортом Новороссийска вроде как, летали кукурузники.