Мобильная версия
Войти

[правила] [список форумов]

Рубрика: Об авиации

помогите с задачей по аэродинамике свободнолетящего тела!!!

 ↓ ВНИЗ

ip форум
Старожил форума
24.12.2010 14:17
помогите счастливому родителю школьнообразованных детей победить школу!
встал на тропу войны с учителем, который (в моём представлении) не достоин близко к детям подходить
детям дана задача:
описать траекторию движения тела, брошенного вверх под углом к горизонту с начальной скоростью V с учётом наличия сопротивления воздуха
----------------
пациент (т.е. учитель) считает, что задача для школьников не составит труда и предлагает её решать уравнениями первого порядка)))

прошу помочь обладателей фундаментальный знаний по аэродинамике и физике помощи в составлении уравнения или другого метода, позволяющего опрелелить высоту и дальность от точки старта брошенного тела в каждую секунду полёта
для вакуума это понятно, а вот параболу совместить с полной аэродинамической силой - проблема
плотность и коэффициент сопротивления предлагаю считать постоянной величиной
---------------
не хотелось бы аппелировать к недоученному дяде кривыми опровержениями

спасибо!
Авторитет форум
Старожил форума
24.12.2010 16:27
Качайте

floxcom.com/lab1.doc
Старожил форума
24.12.2010 18:17
прочитал, спасибо!
но хотелось бы иметь более "приземлённую" модель

для движения в вакууме, например, координата Х будет зависеть только от начальной скорости и угла бросания:
х=V*cos(a)*t

а вот с учётом трения движение нельзя рассматривать даже как равнозамедленное
x=V0*t - at^2/2 уже не подойдёт
вопрос в том, как описать процесс с учётом падения скорости для заданного промежутка времени
может быть можно определить среднюю скорость на участке и по ней рассчитать длинну участка?
как описать процесс падения скорости в зависимости от самой скорости?
neustaf
Старожил форума
24.12.2010 18:49
задача в рамках средней школы не решаема, общее решение сводится к диффуру второго порядка, так как ускорение вторая производная расстояния по времени зависит от силы сопротивления, а та в свою очередь от скорости первой производной.
была ветка на форуме про похожую задачку, падения мяча в атмосфере, дальность полета мяча в зависимости от угла наклона траектории приударе, в общем виде решений не было, были примерные расчеты. методом численного интегрирования, доберусь до дома попробую сбросить ссылки
Авторитет форум
Старожил форума
24.12.2010 18:49
Авторитет форум
Старожил форума
24.12.2010 18:50
Это самая простоя модель без учета сопротивления воздуха.
Старожил форума
24.12.2010 19:46
в моём понимании уравнение координат по оси Х должно быть второго порядка
а по оси Y - вероятнее всего четвёртого порядка
neustaf
Старожил форума
24.12.2010 22:16
а по оси Y - вероятнее всего четвёртого порядка
24/12/2010 [19:46:06]
-------------------------

то же второго , все то же самое что и по ОХ, только добавляется, а оно постоянно учитывается лекго.
neustaf
Старожил форума
24.12.2010 22:18
добавляется g=9,8
Глюк
Старожил форума
24.12.2010 22:46
В разумных предположениях, типа "коня можно считать сферическим", полагая сопротивление воздуха малым и пропорциональным скорости тела, задача конечно решается, но для этого нужно уметь решать линейные дифференциальные уравнения. Дело нехитрое, но не для школьной парты, на мой взгляд. Или может уже в школе учат таким навыкам? :-)

Если не лезть в высшую арифметику, то приведенное Вами условие подсказывает что нужно делать. Читаем внимательно:
=======
детям дана задача:
описать траекторию движения тела, брошенного вверх под углом к горизонту с начальной скоростью V с учётом наличия сопротивления воздуха
=======

Ключевое слово -- описать. Не решить, а всего лишь описать, словами.
Тогда ответить надо так: траектория движения тела, брошенного вверх под углом к горизонту с начальной скоростью V с учётом наличия сопротивления воздуха будет близка к параболе (как было бы без учета сопротивления воздуха), но пониже и покороче. Где-то так.
:))))

Skvater
Старожил форума
24.12.2010 23:55
описать траекторию движения тела, брошенного вверх под углом к горизонту с начальной скоростью V с учётом наличия сопротивления воздуха
========================================================================================
Если начальная скорость не первая космическая, то нужно умножить(или поделить в зависимости от того что нужно получить на выходе)на коэффициент сопротивления воздуха в нижних слоях атмосферы , вот и всё, и не надо идти в суд , глумить голову преподу, отпрыску и самому себе.
Учите физику и усё будет ништяк.
P.S. Воздух (смесь газов имеет сопротивление) в этом Вы можете убедиться высунув голову в окно автомобиля в движении.
"Описывание" траэкториии представляетсобой график в координатах V/S(t)Составить график элементарно, подставив данные в формулу движения.
Извините, но помоему, вы ещё начали глумить головы форуму :))))
Старожил форума
24.12.2010 23:57
по поводу задания
не хотел очень длинно писать, но уж напишу поподробнее

дядя-учитель преподаёт информатику
соответственно, желает программу расчёта траектории "кирпича"
в СВОЁМ решении дядя указыват ТРИ силы, действующие на этот кирпич\мяч в свободном полёте
первые две мы тут и сами знаем, а третья - СИЛА ТОЛКАНИЯ, действующая вдоль траектории в направлении полёта
--------------
школьная "физичка" от него отмахивается и помагать детям не хочет, бо (как я понимаю) боится за своё душевное здоровье
а психиатра с развитым математическим аппаратом в школе пока нет...
=============
не буду отдельной темой выносить, но скажу, бо завёлся

второе чадо принесло тетрадку по английскому с образцом выполнения упражнения по составлению вопросов в настоящем времени
беглый просмотр образца вызвал сомнение в собственных элементарных знаниях, которое развеялось почти сразу при изучении сходных упражнений для 3-го класса начальной школы
пришлось стирать написанное учительницей и объяснять, что так как предлагает тётя писать не надо, а надо посмотреть на следующей станице правильный вариант
вот так и живём...
Глюк
Старожил форума
25.12.2010 00:25
ТРИ силы... а третья - СИЛА ТОЛКАНИЯ
=======
:))))))))))))))))))))

Просмевшися, я пас! Все, дальше решать некуда.

Но! Если это задачка не по физике, а по программированию
--- требует программу расчёта траектории "кирпича" ---
то это в корне меняет дело.
Тогда физика здесь вообще ни при чем.

Суть задачи сводится к умению составить и запрограммировать алгоритм вычисления траектории.
Алгоритм можно взять самый примитивный:
(приращение скорости) = (сумма сил) х (дельта t)
(приращение координаты) = (скорость) х (дельта t)
и так по каждой оси. И повторять пока вся траектория не рассчитается.
А сколько там сил и какие -- дело десятое, лишь бы однозначно определены на каждом шаге вычисления.

Старожил форума
25.12.2010 00:35
за "пАмАгать" - извиняюсь

"лишь бы однозначно определены на каждом шаге вычисления. " - в том и прикол, что сила сопротивления воздуха зависит от квадрата скорости, а скорост зависит от сопротивления...
и весь вопрос и стоит в однозначном определении скорости в любой момент
или полной аэродинамической силы R, если угодно)))
Глюк
Старожил форума
25.12.2010 00:54
в том и прикол, что сила сопротивления воздуха зависит от квадрата скорости, а скорост зависит от сопротивления
=======

Опять же, такая взаимозависимость есть проблема только для математика или физика, вытающегося решить задачу "на листке бумаги".
Но не для программиста.
Программист просто напишет в своей программе:

(приращение скорости) = -(коэфф.сопротивления) х (скорость)^2 x (дельта t)

и пусть себе компутер молотит числа.
neustaf
Старожил форума
26.12.2010 02:30
помогло? хорошо. нет .ну чем богаты.

кстати, там в прикрепленном файле есть вторая странмца Dalnost. первая просто черновик.
Alex100 форум
Старожил форума
26.12.2010 12:29
2 ip
Подобного рода задачки были в свое время хорошо расписаны в журнале "Квант". Естественно, даже тогда было понятно, что зависимости не линейные))) Или в "Физике полета" Стасенко.
Посмотрите третью главу "Качество крыла". Может послужить аргументом против "учителя":

http://bookfi.ru/?q=%D0%A4%D0% ...
Старожил форума
26.12.2010 19:55
всем:
спасибо!
свалил всё ребёнку с общетеоретическими комментариями

Глюк-у:
изквините, но я не очень представляю как комп будет считать траекторию не имея правильной математической модели движения
если бы не было сопротивления воздуха, можно было бы подбирать точки на траектории просчитывая баланс кинетической и потенциальной энергии, а тут система не изолирована, однако
может Вы и правы, просто мне не очень понятно
"(приращение скорости) = -(коэфф.сопротивления) х (скорость)^2 x (дельта t)"
Дима Володин
Старожил форума
28.12.2010 02:10
ip, дык, правильная у Глюка модель. Более–менее. К ей только силу тяжести ещё приложить надо и аккуратно всё пересчитать на два измерения. А дальше так наивненько–итеративненько, играя размером шага по t, пока результат не станет сходиться более–менее (вот совсем правильно сходимость/устойчивость процесса оценить — это уже не для школьной информатики). А без сопротивления воздуха — вообще тупизна, всё аналитически на раз считается для любой точки во времени, подбирать ничего не нужно.
Михаил_К форум
Старожил форума
28.12.2010 22:02
Игорь (к моему глубокому сожалению, не знаю как Вас по-батюшке кличут), Вы можете привести задачу в предложенном "учителем" виде?
В рамках школы, такая задача должна идти с определёнными ограничениями и скорее всего включает пренебрежение многими факторами.


 

 

 

 

Чтобы публиковать комментарии, вы должны войти на сайт.

Реклама на сайте Обратная связь/Связаться с администрацией
Рейтинг@Mail.ru